Масю Тяжелый
Последний список результатов для #07761
Последний список результатов для Масю
Как играть в Масю
Создайте один цикл с линиями, проходящими через центры ячеек по горизонтали или вертикали. Цикл никогда не пересекает сам себя, не разветвляется и не проходит через одну и ту же ячейку дважды.
<ли>Линии должны проходить через все ячейки с черными и белыми кружками.
<ли>Линии, проходящие через белые круги, должны проходить прямо через ячейку и делать поворот под прямым углом хотя бы в одной из ячеек рядом с белым кругом.
<ли>Линии, проходящие через черные круги, должны сделать в своей ячейке прямой поворот, а затем пройти прямо через следующую ячейку (до середины второй ячейки) с обеих сторон.
Методы решения
Понимание нюансов кругов и того, как они взаимодействуют друг с другом, является ключом к решению головоломки Масю. Вообще говоря, проще всего начать с внешней границы сетки и двигаться внутрь. Вот несколько основных сценариев, в которых можно определить части цикла:- Любой сегмент, выходящий из черного круга, должен пройти две ячейки в этом направлении, не пересекая другую часть цикла или внешнюю границу; каждая черная клетка должна иметь два таких отрезка под прямым углом. Логическая комбинация этих двух утверждений заключается в том, что если сегмент черной клетки нельзя нарисовать в каком-то ортогональном направлении, необходимо нарисовать сегмент в противоположном направлении. Например, если нельзя по закону пройти на две клетки вверх от черного круга, то петля должна пройти вниз от этого черного круга на две клетки. Это приводит к двум общим результатам:
- Любой черный круг вдоль внешней границы или одна ячейка от внешней границы должен иметь сегмент, ведущий от границы (а сегменты, расположенные достаточно близко к углу, должны вести от обеих стен, определяя путь петли через круг);
- У ортогонально соседних черных кругов должны быть сегменты, удаляющиеся друг от друга.
- Черные круги, расположенные ортогонально рядом с концом неподвижного цикла к нему петля должна быть направлена в сторону от другого сегмента петли.
- Белые круги вдоль внешней границы, очевидно, нуждаются в том, чтобы петля проходила через них параллельно границе; если два белых круга вдоль границы соседствуют или находятся на расстоянии одной ячейки друг от друга, то петле придется отвернуться от границы сразу за кругами.
- Если три или более белых кругов ортогонально смежны и коллинеарны, тогда петля должна будет пройти через каждый из этих кругов перпендикулярно линии кругов.
- Если два белых круга ортогонально смежны и ячейка на обоих концах имеет сегмент петли, входящий параллельно линии круга круги, то петля должна будет пройти через каждый из этих кругов перпендикулярно их линии. (Иначе линия, проходящая через них, соединилась бы с соседним сегментом, и одна из белых клеток не оказалась бы рядом с поворотом в петле.)
- Черный круг с двумя белыми кругами, расположенными по диагонали рядом друг с другом на одном и том же месте. сторона должна иметь петлю, направленную от этой стороны. В противном случае, и вместо этого он будет проходить между белыми кругами, тогда белые круги будут параллельны этой части цикла и сделают невозможным завершение черного круга.
- Черные круги с тремя белыми кругами, прилегающими по диагонали. может быть полностью завершена по этому правилу.
- Если диаграмма разрезана виртуально на две части, петля должна пересечь линию разреза четное число раз. Это связано с теоремой Жордана о кривой.
Как и в других головоломках с построением циклов, также необходимо избегать «коротких замыканий»: поскольку решение должно состоять из одного цикла, любой сегмент, который замыкает цикл, запрещен, если только он немедленно не дает решение всей головоломки. .
Как и многие другие комбинаторные и логические головоломки, Масю решить очень сложно; решение Масью на сетках произвольного размера является NP-полной задачей. Однако опубликованные примеры головоломок обычно создаются таким образом, что их можно решить за разумное время.
